已知复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i为虚数单位，a∈R，若|z1-|＜|z1|，求a的取值范围。

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已知复数z₁满足（1+i）z₁=-1+5i，z₂=a-2-i，其中i为虚数单位，a∈R，若|z₁-

|＜|z₁|，求a的取值范围。

答案

解：由题意得z₁=

=2+3i，
于是

，

，
得a²-8a+7＜0，
解得1＜a＜7。

举一反三

若z∈C，且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最小值是

[ ]

A.2
B.3
C.4
D.5

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已知复数z的辐角为60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项，求|z|。

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已知复数z₁=cosθ-i，z₂=sinθ+i，求|z₁·z₂|的最大值和最小值。

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设复数z的幅角的主值为

，虚部为

，则z²=

[ ]

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已知复数z与（z +2）²-8i 均是纯虚数，则z=（）。

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