已知a为实数,复数z1=2-i,z2=a+i(i为虚数单位).(1)若a=1,指出z1+.z2在复平面内对应的点所在的象限;(2)若z1•z2为纯虚数,求a的值
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已知a为实数,复数z1=2-i,z2=a+i(i为虚数单位).(1)若a=1,指出z1+.z2在复平面内对应的点所在的象限;(2)若z1•z2为纯虚数,求a的值
题型:不详
难度:
来源:
已知a为实数,复数z
1
=2-i,z
2
=a+i(i为虚数单位).
(1)若a=1,指出z
1
+
.
z
2
在复平面内对应的点所在的象限;
(2)若z
1
•z
2
为纯虚数,求a的值.
答案
(1)∵a=1,∴z
1
+
.
z
2
=(2-i)+(1-i)=3-2i.
∴z
1
+
.
z
2
在复平面内对应的点为(3,-2),
从而z
1
+
.
z
2
在复平面内对应的点在第四象限;
(2)z
1
•z
2
=(2-i)(a+i)=(2a+1)+(2-a)i.
∵a∈R,z
1
•z
2
为纯虚数,
∴2a+1=0,且2-a≠0,解得a=-
1
2
.
举一反三
复数
z=
1+2i
1+i
(i是虚数单位),则z的共轭复数的虚部是( )
A.
3
2
B.
1
2
C.
-
1
2
D.
-
1
2
i
题型:不详
难度:
|
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在复平面上,点
Z
1
对应的复数是4+i,线段Z
1
Z
2
的中点对应的复数是1+2i,则点Z
2
对应的复数是( )
A.-2+3i
B.-2-3i
C.2-3i
D.2+3i
题型:不详
难度:
|
查看答案
若复数
z=
1-3i
i
3
,则
.
z
=( )
A.-3+i
B.-3-i
C.3+i
D.3-i
题型:不详
难度:
|
查看答案
若复数x+3-yi与2+xi互为共轭复数,x,y∈R,则|y+xi|=( )
A.1
B.
2
C.
3
D.
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
在复平面内,复数
1+i
2-i
(i为虚数单位)对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
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