已知复数z=3+i(1-3i)2，则|1z|=（　　）A．14B．12C．1D．2

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已知复数z=3+i(1-3i)2，则|1z|=（　　）A．14B．12C．1D．2

题型：不详难度：来源：
已知复数z=


3
+i
(1-


3
i)2
，则|
1
z
|=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2
答案
∵z=


3
+i
(1-


3
i)2
=


3
+i
1-2


3
i-3
=


3
+i
-2-2


3
i
=
(


3
+i)(-2+2


3
i) 
(-2-2


3
i)(-2+2


3
i) 
=-


3
4
+
1
4
i．
∴
1
z
=
4
-


3
+i
=
4(-


3
-i)
(-


3
+i)(-


3
-i)
=-


3
-i
∴|
1
z
|=|-


3
-i|=2
故选项为D
举一反三
已知复数z1满足（1+i）z1=1+3i，z2=1-ai（a∈R）且|z1-z2|＜|z1|
（1）求复数z1；
（2）求实数a的取值范围．
题型：崇明县二模难度：| 查看答案
已知
a
1-i
=1+bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+bi=（　　）
A．1+2iB．2+iC．2-iD．1-2i
题型：广州一模难度：| 查看答案
已知复数z=（2-i）•（1+i），则该复数z的模等于（　　）
A．


5
B．


6
C．


10
D．3


2
题型：不详难度：| 查看答案
若复数z=
sinx
1+i
+
cosx
1-i
，则|z|的值为（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


2
D．2
题型：黄冈模拟难度：| 查看答案
已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f(x)=





1+i  x∈R
(1-i)x  x∉R
，则f（1+i）等于（　　）
A．-2B．0C．2D．2+i
题型：不详难度：| 查看答案
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