已知sin2θ-1+i(2cosθ+1)是纯虚数(其中i是虚数单位),若θ∈[0,2π),则θ=( )A.π4B.3π4C.5π4D.7π4
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已知sin2θ-1+i(2cosθ+1)是纯虚数(其中i是虚数单位),若θ∈[0,2π),则θ=( )A.π4B.3π4C.5π4D.7π4
题型:丹东一模
难度:
来源:
已知
sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)
是纯虚数(其中i是虚数单位),若θ∈[0,2π),则θ=( )
A.
π
4
B.
3π
4
C.
5π
4
D.
7π
4
答案
因为
sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)
是纯虚数(其中i是虚数单位),
所以,sin2θ-1=0且
2
cosθ+1≠0
,∵θ∈[0,2π),∴
θ=
π
4
.
故选A.
举一反三
已知复数z=
3
+i
(1-
3
i)
2
,则|
1
z
|=( )
A.
1
4
B.
1
2
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知复数z
1
满足(1+i)z
1
=1+3i,z
2
=1-ai(a∈R)且|z
1
-z
2
|<|z
1
|
(1)求复数z
1
;
(2)求实数a的取值范围.
题型:崇明县二模
难度:
|
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已知
a
1-i
=1+bi
,其中a,b是实数,i是虚数单位,则a+bi=( )
A.1+2i
B.2+i
C.2-i
D.1-2i
题型:广州一模
难度:
|
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已知复数z=(2-i)•(1+i),则该复数z的模等于( )
A.
5
B.
6
C.
10
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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若复数z=
sinx
1+i
+
cosx
1-i
,则|z|的值为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
2
D.2
题型:黄冈模拟
难度:
|
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