复数x+(x+1x-3)i（x∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

题型：宝山区二模难度：来源：

复数x+(x+

-3)i（x∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

答案

当x＞0时，复数 x+(x+

-3)i的实部为正，虚部可以为正，也可能为负，所以复数在复平面上对应的点在一、四象限；
当x＞＜0时，复数 x+(x+

-3)i的实部为负，虚部为负，所以复数在复平面上对应的点在三象限；
所以复数不可能在第二象限．
故选B．

举一反三

已知复数z是方程x²+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若

=b+i（其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部）．求复数w=a+bi的模．

题型：嘉定区二模难度：| 查看答案

若复数z=

1+i

1-i

，则z²⁰⁰⁰=（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．（1+i）¹⁰⁰⁵

题型：不详难度：| 查看答案

已知sin2θ-1+i(

cosθ+1)是纯虚数（其中i是虚数单位），若θ∈[0，2π），则θ=（　　）

A．

B．

3π

C．

5π

D．

7π

题型：丹东一模难度：| 查看答案

已知复数z=

(1-

i)2

，则|

|=（　　）

A．

B．

C．1

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z₁满足（1+i）z₁=1+3i，z₂=1-ai（a∈R）且|z₁-z₂|＜|z₁|
（1）求复数z₁；
（2）求实数a的取值范围．

题型：崇明县二模难度：| 查看答案

复数x+(x+1x-3)i（x∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限