若复数z=1+i1-i，则z2000=（　　）A．-1B．0C．1D．（1+i）1005

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若复数z=1+i1-i，则z2000=（　　）A．-1B．0C．1D．（1+i）1005

题型：不详难度：来源：
若复数z=
1+i
1-i
，则z2000=（　　）
A．-1B．0C．1D．（1+i）1005
答案
z=
1+i
1-i
=
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=i
所以z2000=i2000=（-1）1000=1
故选C
举一反三
已知sin2θ-1+i(


2
cosθ+1)是纯虚数（其中i是虚数单位），若θ∈[0，2π），则θ=（　　）
A．
π
4
B．
3π
4
C．
5π
4
D．
7π
4
题型：丹东一模难度：| 查看答案
已知复数z=


3
+i
(1-


3
i)2
，则|
1
z
|=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2
题型：不详难度：| 查看答案
已知复数z1满足（1+i）z1=1+3i，z2=1-ai（a∈R）且|z1-z2|＜|z1|
（1）求复数z1；
（2）求实数a的取值范围．
题型：崇明县二模难度：| 查看答案
已知
a
1-i
=1+bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+bi=（　　）
A．1+2iB．2+iC．2-iD．1-2i
题型：广州一模难度：| 查看答案
已知复数z=（2-i）•（1+i），则该复数z的模等于（　　）
A．


5
B．


6
C．


10
D．3


2
题型：不详难度：| 查看答案
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