已知a1+i=1-bi（其中a、b是实数，i是虚数单位），则a+b=______．

题型：不详难度：来源：

已知

a

1+i

=1-bi（其中a、b是实数，i是虚数单位），则a+b=______．

答案

由

a

1+i

=1-bi，得

a(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a-ai

2

=

a

2

-

a

2

i=1-bi，
得

a 2 =1 - a 2 =-b

，所以a=2，b=1．
所以a+b=3．
故答案为3．