设(a+i)z=10i(i为虚数单位)且|z|=10,则实数a=______.
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设(a+i)z=10i(i为虚数单位)且|z|=10,则实数a=______.
题型:不详
难度:
来源:
设(a+i)z=10i(i为虚数单位)且
|z|=
10
,则实数a=______.
答案
设z=x+yi,x,y∈R.
则原方程化为(a+i)(x+yi)=10i,
整理得,(ax-y)+(ay+x)i=10i
∴
ax-y=0
ay+x=10
又
x
2
+
y
2
=
10
解得 a=±3
举一反三
已知(a+i)i=-1-2i(a∈R,i是虚数单位),则a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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复数
(
2+i
i
)
2
=( )
A.-3-4i
B.-3+4i
C.3-4i
D.3+4i
题型:不详
难度:
|
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在复平面内,复数
1
2-i
对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
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复数-i+
1-i
1+i
=( )
A.-2i
B.
1
2
i
C.0
D.2i
题型:不详
难度:
|
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若复数1+i、-2+i、3-2i在复平面上的对应点分别为A、B、C,BC的中点D,则向量
AD
对应的复数是( )
A.
3
2
-
5
2
i
B.
1
2
+
3
2
i
C.
-
3
2
+
5
2
i
D.
-
1
2
-
3
2
i
题型:不详
难度:
|
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