已知i是虚数单位,m和n都是实数,且m(1+i)=5+ni,则m+nim-ni=( )A.iB.-iC.1D.-1
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已知i是虚数单位,m和n都是实数,且m(1+i)=5+ni,则m+nim-ni=( )A.iB.-iC.1D.-1
题型:贵阳二模
难度:
来源:
已知i是虚数单位,m和n都是实数,且m(1+i)=5+ni,则
m+ni
m-ni
=( )
A.i
B.-i
C.1
D.-1
答案
由m(1+i)=5+ni,得
m=5
m=n
,所以m=n=5.
则
m+ni
m-ni
=
5+5i
5-5i
=
1+i
1-i
=
(1+i
)
2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i
.
故选A.
举一反三
设复数Z满足(1+i)Z=2,其中i为虚数单位,则Z=( )
A.1+i
B.1-i
C.2+2i
D.2-2i
题型:广东
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i是虚数单位,
-5+10i
3+4i
=______.(用a+bi的形式表示,a,b∈R)
题型:海南
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已知复数
z=
1
2
+
3
2
i
,
ω=
2
2
+
2
2
i
.求复数zω+zω
3
的模及辐角主值.
题型:不详
难度:
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在复平面内,把复数
3-
3
i
对应的向量按顺时钟方向旋转
π
3
,所得向量对应的复数是( )
A.2
3
B.
-2
3
i
C.
3
-3i
D.3+
3
i
题型:天津
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已知复数z=1+i,则
2
z
-z
=______.
题型:重庆
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