在复平面内,若复数z满足|z+1|=|z-i|,则z所对应的点的集合构成的图形是______.
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在复平面内,若复数z满足|z+1|=|z-i|,则z所对应的点的集合构成的图形是______. |
答案
取点M(-1,0),N(0,1),∵复数z满足|z+1|=|z-i|,则zz所对应的点的集合构成的图形是线段MN的垂直平分线. 设z=x+yi(x、y∈R),则=,化为y=x.即为第三、四象限角的平分线. 故答案为第三、四象限角的平分线. |
举一反三
满足条件|2z+1|=|z+i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是______. |
已知Z1=i3,Z2= (1)如果Z=,求|Z|; (2)如果Z=Z1+aZ2,且Z为纯虚数,求实数a. |
已知i是虚数单位,复数z满足 (1+2i)z=4+3i,求复数z. |
把复数z的共轭复数记作,已知(1+2i)=4+3i,求z及. |
若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位,b是实数),则b等于______. |
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