满足条件|2z+1|=|z+i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是______.
题型:不详难度:来源:
满足条件|2z+1|=|z+i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是______. |
答案
设复数z在复平面上对应点的坐标为(x,y),由|2z+1|=|z+i|可得=, 化简可得 x2+ y2+x = 0,表示一个圆, 故答案为圆. |
举一反三
已知Z1=i3,Z2= (1)如果Z=,求|Z|; (2)如果Z=Z1+aZ2,且Z为纯虚数,求实数a. |
已知i是虚数单位,复数z满足 (1+2i)z=4+3i,求复数z. |
把复数z的共轭复数记作,已知(1+2i)=4+3i,求z及. |
若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位,b是实数),则b等于______. |
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