已知复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，且|z•（1+i）|＞2，则实数a的取值范围是（　　）A．a＞1或a＜-1B．a＜-1C．a＞2+1或a

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已知复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，且|z•（1+i）|＞2，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞1或a＜-1	B．a＜-1
C．a＞ 2 +1或a＜1- 2	D．a＞1

答案

∵复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，
∴a＜0，
∵|z•（1+i）|＞2
∴|（a+i）（1+i）|＞2，
∴|a-1+ai+i|＞2，
∴

(a-1)2+(a+1)2

＞2，
∴

2a2+2

＞2，
∴a²＞1，
∴a＞1或a＜-1，
又a＜0，
∴a＜-1，
故选B．