已知复数z=a+i(a∈R)在复平面内对应的点在二象限,且|z•(1+i)|>2,则实数a的取值范围是(  )A.a>1或a<-1B.a<-1C.a>2+1或a

已知复数z=a+i(a∈R)在复平面内对应的点在二象限,且|z•(1+i)|>2,则实数a的取值范围是(  )A.a>1或a<-1B.a<-1C.a>2+1或a

题型:不详难度:来源:
已知复数z=a+i(a∈R)在复平面内对应的点在二象限,且|z•(1+i)|>2,则实数a的取值范围是(  )
A.a>1或a<-1B.a<-1
C.a>


2
+1
a<1-


2
D.a>1
答案
∵复数z=a+i(a∈R)在复平面内对应的点在二象限,
∴a<0,
∵|z•(1+i)|>2
∴|(a+i)(1+i)|>2,
∴|a-1+ai+i|>2,


(a-1)2+(a+1)2
>2



2a2+2
>2

∴a2>1,
∴a>1或a<-1,
又a<0,
∴a<-1,
故选B.
举一反三
复数
i2
1+i
(i为虚数单位)等于(  )
A.
1
2
+
1
2
i
B.
1
2
-
1
2
i
C.-
1
2
-
1
2
i
D.-
1
2
+
1
2
i
题型:不详难度:| 查看答案
复数z=
1-2i
i
在复平面内所表示的点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:不详难度:| 查看答案
复数1-
1
i
(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:不详难度:| 查看答案
在复平面内,复数z=
1+i
i-2
对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
若复数z=(m2+2m-3)+(m-1)i是纯虚数,则实数m的值为(  )
A.1B.-3或1C.-3D.-1或3
题型:成都三模难度:| 查看答案
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