已知复数z=1-i(i是虚数单位)(1)计算z2; (2)若z2+a.z+b=3-3i,求实数a,b的值.
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已知复数z=1-i(i是虚数单位)(1)计算z2; (2)若z2+a.z+b=3-3i,求实数a,b的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知复数z=1-i(i是虚数单位)
(1)计算z
2
; (2)若
z
2
+a
.
z
+b=3-3i
,求实数a,b的值.
答案
(1)z
2
=(1-i)
2
=1-2i+i
2
=1-2i-1=-2i…(4分)
(2)
z
2
+a
.
z
+b=-2i+a(1+i)+b=(a+b)+(a-2)i=3-3i
…(6分)
所以由复数相等的充要条件得:
a+b=3
a-2=-3
…(8分)
所以
a=-1
b=4
…(10分)
举一反三
计算
2
1+i
=______.
题型:海淀区一模
难度:
|
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在复平面内,复数
2
1+i
对应的点与原点的距离是( )
A.1
B.
2
C.2
D.
2
2
题型:西城区一模
难度:
|
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已知a是实数,
a-i
1+i
是纯虚数,则a=( )
A.1
B.-1
C.
2
D.-
2
题型:浙江
难度:
|
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复数z=2-3i对应的点z在复平面的( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
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若复数
z=
2i
1-i
,则
|
.
z
+3i|
=______.
题型:不详
难度:
|
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