已知复数z=a+bi（a、b∈R），且满足a1-i+b1-2i=53+i，则复数z在复平面内对应的点位于第______象限．

题型：不详难度：来源：

已知复数z=a+bi（a、b∈R），且满足

a

1-i

+

b

1-2i

=

5

3+i

，则复数z在复平面内对应的点位于第______象限．

答案

∵

a

1-i

+

b

1-2i

=

5

3+i

，
∴

a(1+i)

2

+

b(1+2i)

5

=

5(3-i)

10

，
即 (

a

2

+

b

5

)+(

a

2

+

2b

5

) i=

3

2

- 

i

2

，
∴(

a

2

+

b

5

)=

3

2

，(

a

2

+

2b

5

)=-

1

2

，
∴a=7，b=-10，故复数Z在复平面内对应的点是（7，-10），在第四象限，
故答案为：四