已知复数z=a+bi(a、b∈R),且满足a1-i+b1-2i=53+i,则复数z在复平面内对应的点位于第______象限.

已知复数z=a+bi(a、b∈R),且满足a1-i+b1-2i=53+i,则复数z在复平面内对应的点位于第______象限.

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已知复数z=a+bi(a、b∈R),且满足
a
1-i
+
b
1-2i
=
5
3+i
,则复数z在复平面内对应的点位于第______象限.
答案
a
1-i
+
b
1-2i
=
5
3+i

a(1+i)
2
+
b(1+2i)
5
=
5(3-i)
10

(
a
2
+
b
5
)
+(
a
2
+
2b
5
)
 i=
3
2
i
2

(
a
2
+
b
5
)
=
3
2
(
a
2
+
2b
5
)
=-
1
2

∴a=7,b=-10,故复数Z在复平面内对应的点是(7,-10),在第四象限,
故答案为:四
举一反三
设f(n)=(
1+i
1-i
n+(
1-i
1+i
n(n∈Z),则集合{f(n)}中元素的个数为(  )
A.1B.2C.3D.无数个
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已知复数z满足(1+2i)
.
z
=4+3i
,则
z
.
z
=______
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计算(2+i15)-(
1+i


2
22=______.
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若z1=(1+i)2,z2=1-i,则
z1
z2
等于(  )
A.1+iB.-1+iC.1-iD.-1-i
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计算:
3+4i
(1+i)2
=______.
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