设a是实数，且复数Z=1+(a-3)ii在复平面内对应的点在第三象限，则a的取值范围为（　　）A．{a|a＞3}B．{a|a＜3}C．{a|a≥-3}D．{a|

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设a是实数，且复数Z=

1+(a-3)i

i

在复平面内对应的点在第三象限，则a的取值范围为（　　）

A．{a|a＞3}

B．{a|a＜3}

C．{a|a≥-3}

D．{a|a＜-3}

答案

由于复数Z=

1+(a-3)i

i

=a-3+（-i）=a-3-i，
它在复平面内对应点的坐标为（a-3，-1），
根据它在复平面内对应的点在第三象限，可得a-3＜0，
则a的取值范围为（-∞，3），
故选B．