为保护我国的稀土资源,国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨,该矿区计划从2006年开始出口,当年出口a吨,以后每一年出口量均比上一年减少10%.(Ⅰ)以200
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为保护我国的稀土资源,国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨,该矿区计划从2006年开始出口,当年出口a吨,以后每一年出口量均比上一年减少10%.(Ⅰ)以200
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为保护我国的稀土资源,国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨,该矿区计划从2006年开始出口,当年出口a吨,以后每一年出口量均比上一年减少10%.
(Ⅰ)以2006年为第一年,设第n年出口量为a
n
吨,试求a
n.
(Ⅱ)因稀土资源不能再生,国家计划10年后终止该矿区的出口,问2006年最多出口多少吨?(保留一位小数)参考数据:0.9
10
≈0.35.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)2006年最多出口12.3吨.
解析
试题分析:(Ⅰ)每年的出口量以
为首项,
为公比的等比数列,再由等比数列的通项公式
可得.
(Ⅱ)等比数列的前
项和为
,由
可解.
试题解析:(Ⅰ)由题意知每年的出口量构成等比数列,且首项
,公比
,
.
(Ⅱ)10年出口总量
,
,
,即
,
.
答:2006年最多出口12.3吨.
,2、等比数列的前
项和为
.
举一反三
已知数列
满足
(
为常数,
),若
,则
.
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数列
满足
,则
.
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2
n+1
-2,等差数列{b
n
}中,b
2
=a
2
,且b
n+3
+b
n-1
=2b
n
+4,(n
2,n
N
+
),则b
n
=
A.2n+2
B.2n
C.n-2
D.2n-2
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如果
(
)那么
共有
项.
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设项数均为
(
)的数列
、
、
前
项的和分别为
、
、
.已知集合
=
.
(1)已知
,求数列
的通项公式;
(2)若
,试研究
和
时是否存在符合条件的数列对(
,
),并说明理由;
(3)若
,对于固定的
,求证:符合条件的数列对(
,
)有偶数对.
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