求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S﹣S=22013﹣1
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求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S﹣S=22013﹣1
题型:不详
难度:
来源:
求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
的值,可令S=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
,则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2013
,因此2S﹣S=2
2013
﹣1.仿照以上推理,计算出1+5+5
2
+5
3
+…+5
2012
的值为
答案
S=
.
解析
解:根据题中的规律,设S=1+5+5
2
+5
3
+…+5
2012
,
则5S=5+5
2
+5
3
+…+5
2013
,
所以5S-S=4S=5
2013
+4,
所以S=(5
2013
-1)
4
举一反三
(本题满分14分)在数列
中,
,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
;
(3)在(2)的条件下指出数列
的最小项的值,并证明你的结论。
题型:不详
难度:
|
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下列四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项
公式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
项和为
,
若
,则
=
;
若
。
题型:不详
难度:
|
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等差数列{
}中,
且
,
是其前
项和,则下列判断正确的有
。
①数列{
}的最小项是
;②
,
<0;③
先单调递减后单调递增;④当
=6时,
最小;⑤
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
项和为
,若
,则
题型:不详
难度:
|
查看答案
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