“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为的等比数列一定是递减数列”；“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；“a,b,c三数成等差数列的充要条件是

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“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为

的等比数列一定是递减数列”；“a,b,c
三数成等比数列的充要条件是b²=ac”；“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，以上
四个命题中，正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

解析

数列0,0,0，0,……,是公差为0的等差数列。但不是等比数列；
等比数列

是公比为

的等比数列，是递增数列；

但0,0,3不成等比数列；
若

成等差数列。则

若

则

输所以

成等差数列；故选A.

举一反三

已知数列{a_n}中，a_n=

（n∈N），则数列{a_n}的最大项是（）

A．第12项	B．第13项
C．第12项或13项	D．不存在

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若数列{a_n}前8项的值各异，且a_n₊₈=a_n对任意n∈N^*都成立，则下列数列中可取
遍{a_n}前8项值的数列为（）

A．{a_2k+1}

B．{a_3k+1}

C．{a_4k+1}

D．{a_6k+1}

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已知{a_n}是递增的数列，且对于任意n∈N^*，都有a_n=n²+λn成立，则实数λ的取
值范围（）

A．λ＞0

B．λ＜0

C．λ="0"

D．λ＞－3

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设a₁，a₂，…，a₅₀是从－1，0，1这三个整数中取值的数列，若a₁+a₂+…+a₅₀=9，
且（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²=107，则a₁，a₂，…，a₅₀中有0的个数为（）

A．10

B．11

C．12

D．13

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已知（z-x）²=4（x-y）（y-z），则（）

A．x,y,z成等差数列	B．x,y,z成等比数列
C．成等差数列	D．成等比数列

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