(1)依题意,n>3时, Sn=an+1,Sn-1=an-1+1, 两式相减得: Sn-Sn-1=an-an-1…(1分), ∴an=an-an-1⇒an=an-1…(2分) 所以an=an-1=×an-2=××…×a3=a3(3分) n=3时,S3=a3+1,a1+a2+a3=a3+1, 解得a3=4…(4分) 所以n>3时,an=2(n-1)…(5分), 而且2(3-1)=4=a3,2(2-1)=2=a2,2(1-1)=0≠a1…(6分), 所以an=,n>1…(7分) (2)依题意,(S1-34)a1=-33,(S2-34)a2=-62 n>2时,(Sn-34)an=2n3-4n2-64n+66…(8分), 作函数f(x)=2x3-4x2-64x+66,x>2…(9分) f′(x)=6x2-8x-64=2(3x+8)(x-4)…(10分), 解得x=4…(11分) 当2<x<4时,f′(x)<0;当x>4时,f′(x)>0…(12分). 所以,f(x)在x=4取得最小值f(4)=-126…(13分), 因为f(4)<-33且f(4)<-62, 所以,数列{(Sn-34)an}(n∈N+)最小的项是(S4-34)a4=-126…(14分). |