已知数列{an}的通项公式是an=10(2n-7)(3n-19),则该数列的最大项和最小项的和为______.
试题库
首页
已知数列{an}的通项公式是an=10(2n-7)(3n-19),则该数列的最大项和最小项的和为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的通项公式是
a
n
=
10
(2n-7)(3n-19)
,则该数列的最大项和最小项的和为______.
答案
令f(n)=(2n-7)(3n-19)(n∈N
+
),
解f(n)>0得,n<
7
2
或 n>
19
3
;解f(n)<0得,
7
2
<n<
19
3
,
∴当n<
7
2
或n>
19
3
时,a
n
>0;当
7
2
<n<
19
3
时,a
n
<0,
∵f(n)=(2n-7)(3n-19)=6n
2
-39n+126
∴当n=
-
-39
2×6
=
13
4
时,f(n)有最小值,且在(
7
2
,
19
3
)上递减
∵
a
n
=
10
(2n-7)(3n-19)
,并且n∈N
+
,
∴当n=3时,a
n
有最大值为a
3=
10
(2×3-7)(3×3-19)
=1,
当n=6时,a
n
有最小值为a
6
=
10
(2×6-7)(2×6-19)
=-2,
∴该数列的最大项和最小项的和为-1.
故答案为:-1
举一反三
若数列{a
n
}的前n项和S
n
=3
n
,则数列的通项公式是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
数列{a
n
}中,a
n
=43-3n,则S
n
取最大值时n=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若
a
n
=
n
n
2
+156
(n∈N*)
,则数列{a
n
}的最大项是第______项.
题型:不详
难度:
|
查看答案
{a
n
}满足:a
4n-3
=1,a
4n-1
=0,a
2n
=a
n
,n∈N
*
则a
2009
=______;a
2014
=______.
题型:北京
难度:
|
查看答案
设数列{a
n
}满足a
1
=1,3(a
1
+a
2
+…+a
n
)=(n+2)a
n
,求通项a
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读下面的材料,请你说说美国人和中国人在儿童教育方面的不同。 中国人:小时候,父母先在自己的嘴里把饭嚼烂,再喂进孩子嘴
下列各组试剂在溶液中反应,当两种试剂的量发生改变时,不能用同一离子方程式表示的是:A.苯酚.碳酸钠B.硫酸.氢氧化钡C.
阅读理解。 Waiting for the Bell
—What are you doing? —____. [ ]A. I can"t find my book
油罐里装着4.8米深的煤油,在罐壁上有2厘米2的小孔,用塞子塞着,塞子中心距罐底0.3米(g取10牛/千克、煤油的密度是
(15分)如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m,导轨平面与水平面成θ = 37°角,下
NaOH在水中电离出Na+和OH-,要使溶液中每100个水分子中含有1个Na+,则在90g水中需溶解NaOH的质量是(
下列诗句的朗读节奏划分错误的一项是[ ]A.谁/不喜欢春天,鸟/落满枝头B.像/星星落/满天空C.闪闪烁烁的声音
分解因式:(1) ;(2) 。
如图,已知AB∥CD,AE∥CF,求证:∠BAE=∠DCF.
热门考点
已知为方程的两实根,则 .
选出加点字读音全对的一组 ( )A.掮(qián)客数(shǔ)落咆哮(xiào)颤(c
相同温度下,体积均为0.25L的两个恒容密闭容器中发生可逆反应:X2(g) + 3Y2(g) 2XY3(g) △H
据统计,1895年—1913年,中国资本在10万元以上的新建工矿企业有549家;1894—1913年,民族资本工业发展的
中学生参与政治生活贵在实践,而实践的方式是多种多样的。下列做法属于公民参与政治生活实践方式的有( )①参加选举活动
新华网联合国2008年5月14日电:中国国家发展和改革委员会副主任杜鹰14日在联合国可持续发展委员会第16届会议高级别部
下面是张家界旅游区新设的一组垃圾箱说明。(1)小明在整理房间时,清理出如下物品,它们应分别放入哪个垃圾箱:A.废作业本;
大豆是两性花植物。下面是大豆某些性状的遗传实验:大豆子叶颜色(BB表现深绿;Bb表现浅绿.bb呈黄色,幼苗阶段死亡)和花
下列各选项中所叙述的两个量,前者一定大于后者的是 [ ]A.1 L0.3 mol·L-1 CH3COOH溶液和
下列句子读法正确的一项是 [ ]A.予/独爱莲/之出淤泥而不染 B.予独爱莲/之出/淤泥而不染 C.予独爱
动滑轮及其工作特点
轨道表示式
单边有界磁场
频率分布直方图
植物的有性生殖
我国三级行政区划
氧气的制取装置
惠更斯原理
垂直与一般式
东北地区
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.