数列{an}的前4项分别是0,3,8,15,归纳猜想,其通项为______.
题型:不详难度:来源:
数列{an}的前4项分别是0,3,8,15,归纳猜想,其通项为______. |
答案
根据题意,分析可得:a1=12-1=0, a2=22-1=4-1=3, a3=32-1=9-1=8, a4=42-1=16-1=15, 可以归纳,an=n2-1 故答案为an=n2-1. |
举一反三
在数列{an}中,a1=,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*). (1)写出此数列的前5项; (2)归纳猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法证明. |
数列,,,,…中,有序数对(a,b)可以是______. |
已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)的导函数f"(x)=-2x+7,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上. (1)求数列{an}的通项公式及Sn的最大值; (2)令bn=,其中n∈N*,求{nbn}的前n项和. |
若一数列的前四项依次是2,0,2,0,则下列式子中,不能作为它的通项公式的是( )A.an=1-(-1)n | B.an=1+(-1)n+1 | C.an=2sin2 | D.an=(1-cosnπ)+(n-1)(n-2) |
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已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|,则满足ak+ak+1+…+ak+19=102的整数k( ) |
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