已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|,则满足ak+ak+1+…+ak+19=102的整数k( )A.有3个B.有2个C.有1个D.不存在
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已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|,则满足ak+ak+1+…+ak+19=102的整数k( )A.有3个B.有2个C.有1个D.不存在
题型:焦作模拟
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=|n-13|,则满足a
k
+a
k+1
+…+a
k+19
=102的整数k( )
A.有3个
B.有2个
C.有1个
D.不存在
答案
∵a
n
=|n-13|,
若k≥13,则a
k
=k-13,
∴a
k
+a
k+1
+…+a
k+19
=
k-13+(k-13+19)
2
×19
=102,与k∈N
*
矛盾,
∴1≤k<13,
∴a
k
+a
k+1
+…+a
k+19
=(13-k)+(12-k)+…+0+1+…+(k+6)
=
13-k
2
×(14-k)+
7+k
2
×(k+6)
=102
解得:k=2或k=5
∴满足a
k
+a
k+1
+…+a
k+19
=102的整数k=2,5,
故选B.
举一反三
56是数列{n
2
+3n+2}的第______项.
题型:不详
难度:
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把数列{
1
2n
}的所有项按照从大到小,左大右小的原则写成如图所示的数表,第k行有2
k-1
个数,第k行的第s个数(从左数起)记为(k,s),则
1
8888
可记为______.
题型:不详
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1,3,7,15,( ),63,…,括号中的数字应为.
A.33
B.31
C.27
D.57
题型:不详
难度:
|
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若数列{a
n
}的前n项和为
S
n
=
3
2
a
n
-3
,那么数列{a
n
}的通项公式为______.
题型:不详
难度:
|
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数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项是______.
题型:不详
难度:
|
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