已知数列{an}为等差数列,若a7a6<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使Sn>0的n的最大值为______.
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已知数列{an}为等差数列,若a7a6<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使Sn>0的n的最大值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}为等差数列,若
a
7
a
6
<-1,且它们的前n项和S
n
有最大值,则使S
n
>0的n的最大值为______.
答案
在等差数列中,
∵
a
7
a
6
<-1,且它们的前n项和S
n
有最大值,
∴a
1
>0,d<0,且a
6
>0,a
7
<0,
且a
6
+a
7
<0,
则
S
11
=
11(
a
1
+
a
11
)
2
=
11×2
a
6
2
=11
a
6
>0
,
S
12
=
12(
a
1
+
a
12
)
2
=
12(
a
6
+
a
7
)
2
<0
,
∴使S
n
>0的n的最大值为11.
故答案为:11
举一反三
等差数列{a
n
}中,a
1
=2,S
10
=15,记B
n
=a
2
+a
4
+a
8
+…+a
2n
,则当n=______时,B
n
取得最大值.
题型:不详
难度:
|
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S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,a
2
+a
8
=6,则S
9
=( )
A.
27
2
B.27
C.54
D.108
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
n
=3n-28,则S
n
取得最小值时的n=______.
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,已知前n项和S
n
=7n
2
-8n,则a
100
的值为( )
A.1920
B.1400
C.1415
D.1385
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
+n.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若
b
n
=(
1
2
)
a
n
+n
,求{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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