已知数列3,7,11,…,139与2,9,16,…,142,则它们所有公共项的个数为( )A.4B.5C.6D.7
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已知数列3,7,11,…,139与2,9,16,…,142,则它们所有公共项的个数为( )A.4B.5C.6D.7
题型:不详
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已知数列3,7,11,…,139与2,9,16,…,142,则它们所有公共项的个数为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
解;由题意可知数列3,7,11,…,139的通项公式为a
n
=4n-1,139是数列第35项.
数列2,9,16,…,142的通项公式为b
m
=7m-5,142是数列第21项,
设数列3,7,11,…,139第n项与,数列2,9,16,…,142的第m项相同,则4n-1=7m-5,n=
7m-4
4
=
7m
4
-1,
∴m为4的倍数,m小于21,n小于35,由
此可知,m只能为4,8,12,16,20.此时n的对应值为6,13,20,27,34
所以,公共项的个数为5.
故选B
举一反三
数列{a
n
}的前n项和为S
n
点(n,S
n
)在函数f(x)=2
x
-1的图象上,数列{b
n
}满足b
n
=log
2
a
n
-12(n∈N
+
)
①求数列{a
n
}的通项公式;
②当数列{b
n
}的前n项和为S
n
最小时,求n.
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已知 a
1
=3,a
2
=6,且 a
n+2
=a
n+1
-a
n
,则a
2012
=( )
A.3
B.-3
C.6
D.-6
题型:不详
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数列{a
n
}满足a
1
=
6
7
,a
n+1
=
2
a
n
(0≤
a
n
<
1
2
)
2
a
n-1
(
1
2
≤
a
n
<1)
,则a
2009
=______.
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将正奇数按下表排成5列:
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行
1
3
5
7
第2行
15
13
11
9
第3行
17
19
21
23
…
27
25
题型:不详
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已知数列
3
2
,
4
3
,
5
4
,
6
5
,…,那么它的一个通项公式是( )
A.
a
n
=
n+1
n
B.
a
n
=
n-1
n
C.
a
n
=
n+3
n+2
D.
a
n
=
n+2
n+1
题型:不详
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