向量v=(an-1-an2,an-122an),v是直线y=x的方向向量,a1=5,则数列{an}的前10项和为______.
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向量v=(an-1-an2,an-122an),v是直线y=x的方向向量,a1=5,则数列{an}的前10项和为______.
题型:不详
难度:
来源:
向量
v
=(a
n-1
-
a
n
2
,
a
n-1
2
2
a
n
),
v
是直线y=x的方向向量,a
1
=5,则数列{a
n
}的前10项和为______.
答案
因为
.
v
是直线y=x的方向向量,所以得到a
n-1
-
a
n
2
=
a
n-1
2
2
a
n
化简得:a
n-1
=a
n
.
根据数列的递推式发现,此数列的各项都相等,都等于第一项a
1
,
而a
1
=5,则数列{a
n
}的每一项都为5即此数列是以5为首项,0为公差的等差数列.
所以数列{a
n
}的前10项的和s
10
=5×10=50
举一反三
在数列{a
n
}中,a
n+1
=a
n
+2,且a
1
=1,则a
4
等于( )
A.8
B.6
C.9
D.7
题型:不详
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|
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对于项数为m的数列{a
n
}和{b
n
},记b
k
为a
1
,a
2
,…a
k
(k=1,2,…m)中的最小值.给出下列判断:
①若数列{b
n
}的前5项是5,5,3,3,1,则a
4
=3;
②若数列{b
n
}是递减数列,则数列{a
n
}也一定是递减数列;
③数列{b
n
}可能是先减后增数列;
④若b
k
+a
m-k+1
=C(k=1,2,…m),C为常数,则a
i
=b
i
(i=1,2,..m).
其中,正确判断的序号是( )
A.①③
B.②④
C.②③
D.②
题型:不详
难度:
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已知数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
3n-1
,则2
5
是该数列的第______项.
题型:不详
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有一数列{a
n
},已知
a
1
=-
1
2
,从第2项起,每一项都等于1与它的前面一项的差的倒数,则a
2001
=______.
题型:不详
难度:
|
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数列
2
3
,
4
5
,
6
7
,
8
9
,…的第10项是( )
A.
16
17
B.
18
19
C.
20
21
D.
22
23
题型:不详
难度:
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