的三个内角成等差数列,求证:
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的三个内角成等差数列,求证:
题型:不详
难度:
来源:
的三个内角
成等差数列,求证:
答案
详见解析.
解析
试题分析:采用分析证明的方法,根据结论
,可得
;再利用A,B,C成等差数列,可得
,利用余弦定理可得
成立,代入求解即可证明结论.
证明:要证原式成立,只要证
(3分)
即证
,即
(7分)
而三个内角
成等差数列,
上式成立(11分)
故原式大成立(12分).
举一反三
(2011•湖北)已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足:a
1
=a(a≠0),a
n+1
=rS
n
(n∈N
*
,r∈R,r≠﹣1).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若存在k∈N
*
,使得S
k+1
,S
k
,S
k+2
成等差数列,试判断:对于任意的m∈N
*
,且m≥2,a
m+1
,a
m
,a
m+2
是否成等差数列,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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(2011•重庆)设实数数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
n+1
=a
n+1
S
n
(n∈N
*
).
(1)若a
1
,S
2
,﹣2a
2
成等比数列,求S
2
和a
3
.
(2)求证:对k≥3有0≤a
k
≤
.
题型:不详
难度:
|
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(2013•重庆)已知{a
n
}是等差数列,a
1
=1,公差d≠0,S
n
为其前n项和,若a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,则S
8=
_________
.
题型:不详
难度:
|
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(2013•重庆)若2、a、b、c、9成等差数列,则c﹣a=
_________
.
题型:不详
难度:
|
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(2013•重庆)设数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=3a
n
,n∈N
+
.
(1)求{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
;
(2)已知{b
n
}是等差数列,T
n
为前n项和,且b
1
=a
2
,b
3
=a
1
+a
2
+a
3
,求T
20
.
题型:不详
难度:
|
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