已知函数f(x)满足f(x+1)=+f(x),x∈R,且f(1)=,则数列{f(n)}(n∈N*)的前20项的和为( )A.305B.315C.325D.33
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已知函数f(x)满足f(x+1)=+f(x),x∈R,且f(1)=,则数列{f(n)}(n∈N*)的前20项的和为( )A.305B.315C.325D.33
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已知函数f(x)满足f(x+1)=
+f(x),x∈R,且f(1)=
,则数列{f(n)}(n∈N
*
)的前20项的和为( )
A.305
B.315
C.325
D.335
答案
D
解析
由已知f(x+1)-f(x)=
,
得数列{f(n)}是等差数列,公差为
,
其前20项和为20×
+
×
=335,故选D.
举一反三
(2014·佛山模拟)数列{a
n
}满足a
n
+a
n+1
=
(n∈N
*
),a
2
=2,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,则S
2015
为( )
A.502
B.504
C.
D.2015
题型:不详
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|
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已知函数f(x)对应关系如表所示,数列{a
n
}满足a
1
=3,a
n+1
=f(a
n
),则a
2015
=________.
x
1
2
3
f(x)
3
2
1
题型:不详
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|
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(2014·咸宁模拟)设数列{a
n
}满足:a
3
=8,(a
n+1
-a
n
-2)·(2a
n+1
-a
n
)=0(n∈N
*
),则a
1
的值大于20的概率为________.
题型:不详
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的三个内角
成等差数列,求证:
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(2011•湖北)已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足:a
1
=a(a≠0),a
n+1
=rS
n
(n∈N
*
,r∈R,r≠﹣1).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若存在k∈N
*
,使得S
k+1
,S
k
,S
k+2
成等差数列,试判断:对于任意的m∈N
*
,且m≥2,a
m+1
,a
m
,a
m+2
是否成等差数列,并证明你的结论.
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|
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