(1)a3+a6=16 a4+a5=16 又a4a5=55,所以a4=5,a5=11,所以d=6 所以等差数列{an}的通项公式an=6n-19 (2)当n=1时,S1=b1=2a1=-26 当n≥2时, ∵an-an-1= ,∴bn=6·2n ∴Sn=b1+b2+b3+…+bn=-26+b2+b3+…+bn=-50+6·2n+1 检验知:Sn=-50+6·2n+1对 为任意正整数时皆成立. ∵cn=(an+19)(Sn+50)=72n·2n ∴Tn=c1+c2+c3+…+cn……① ∴2Tn=2c1+2c2+2c3+…+2cn……② ①-②得 -Tn=c1+72·22+72·23+72·24+…+72·2n-72n·2n+1 =72·2+72·22+72·23+72·24+…+72·2n-72n·2n+1 =72(2+22+23+24+…+2n)-72n·2n+1 =144(2n-1)-72n·2n+1 ∴Tn=144(n-1)2n+144 ∵Tn为递增数列, ∴n=1时, Tn=T1=144最小 ∴Tn的最小值为144 |