已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）已知，记，,求证：

题型：不详难度：来源：

已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知，记，
,求证：

答案

（1）；（2）参考解析

解析

试题分析：（1）又等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列.
可得到两个等式，解方程组可得结论.
（2）由（1）可得数列的通项，即可计算,由于是一个复合的形式，所以先计算通项式.即可得到.又由于.即可得到结论.
试题解析：设等比数列的公比为，依题意可得解得.所以通项.
（2）由（1）得.所以.由.所以.所以即等价于证明..所以