已知公比不为1的等比数列的前项和为,,且成等差数列.(1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.

已知公比不为1的等比数列的前项和为,,且成等差数列.(1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.

题型:不详难度:来源:
已知公比不为1的等比数列的前项和为,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
答案
(1)数列的通项公式为; (2).
解析

试题分析:(1)因为成等差数列,∴,得,则 .
(2)先由裂项相消法求出,然后可直接求出数列的前项和.  

试题解析:(1)∵成等差数列,∴,∴
,则       6分
(2)∵  
      12分项和的求法、数列综合应用.
举一反三
设函数,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)对,设,若恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列,若点均在直线上,则数列的前9项和等于(  )
A.18B.20 C.22D.24

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已知数列,若点均在直线上,则数列的前9项和等于(  )
A.16B.18C.20D.22

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是点集A到点集B的一个映射,且对任意,有.现对点集A中的点,均有,点为(0,2),则线段的长度            .
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已知数列为等差数列,其公差d不为0,的等差中项为11,且,令,数列的前n项和为.
(1)求
(2)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由.
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