在数列中,已知,,记为数列的前项和,则( )A.B.C.D.
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在数列中,已知,,记为数列的前项和,则( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在数列
中,已知
,
,记
为数列
的前
项和,则
( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:由
,所以
,
,
,
,
,如此继续可得
,数列
是一个以
为周期的周期数列,而
,因此
,故选C.
举一反三
已知等差数列
的首项为
,公差为
,数列
满足
,
.
(1)求数列
与
的通项公式;
(2)记
,求数列
的前
项和
.
(注:
表示
与
的最大值.)
题型:不详
难度:
|
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记S
n
是等差数列{a
n
}前n项的和,T
n
是等比数列{b
n
}前n项的积,设等差数列{a
n
}公差d≠0,若对小于2011的正整数n,都有S
n
=S
2011-n
成立,则推导出a
1006
=0.设等比数列{b
n
}的公比q≠1,若对于小于23的正整数n,都有T
n
=T
23-n
成立,则( )
A.b
11
=1
B.b
12
=1
C.b
13
=1
D.b
14
=1
题型:不详
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|
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将石子摆成如图的梯形形状.称数列5,9,14,20,…为“梯形数列”.根据图形的构成,此数列的第2012项与5的差,即a
2012
-5=( )
A.1009×2011
B.1009×2010
C.1009×2009
D.1010×2011
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,a
n
=
(n∈N
*
),b
n
=
(n∈N
*
).
考察下列结论:
①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数;
③数列{a
n
}为等比数列;
④数列{b
n
}为等差数列.
其中正确的结论共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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在数列
中,
(1)证明
是等比数列,并求
的通项公式;
(2)求
的前n项和
题型:不详
难度:
|
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