已知函数y=anx2(an≠0,n∈N*)的图象在x=1处的切线斜率为2an-1+1(n≥2,n∈N*),且当n=1时其图象过点(2,8),则a7的值为( )
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已知函数y=anx2(an≠0,n∈N*)的图象在x=1处的切线斜率为2an-1+1(n≥2,n∈N*),且当n=1时其图象过点(2,8),则a7的值为( )
题型:不详
难度:
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已知函数
y
=
a
n
x
2
(
a
n
≠0,
n
∈N
*
)的图象在
x
=1处的切线斜率为2
a
n
-1
+1(
n
≥2,
n
∈N
*
),且当
n
=1时其图象过点(2,8),则
a
7
的值为( )
A.
B.7
C.5
D.6
答案
C
解析
由题知
y
′=2
a
n
x
,∴2
a
n
=2
a
n
-1
+1(
n
≥2,
n
∈N
*
),
∴
a
n
-
a
n
-1
=
,又
n
=1时其图象过点(2,8),∴
a
1
×2
2
=8,得
a
1
=2,
∴{
a
n
}是首项为2,公差为
的等差数列,
a
n
=
,得
a
7
=5.故选C.
举一反三
已知数列{
a
n
}满足
a
n
+1
=
a
n
-
a
n
-1
(
n
≥2),
a
1
=1,
a
2
=3,记
S
n
=
a
1
+
a
2
+…+
a
n
,则下列结论正确的是( )
A.
a
100
=-1,
S
100
=5
B.
a
100
=-3,
S
100
=5
C.
a
100
=-3,
S
100
=2
D.
a
100
=-1,
S
100
=2
题型:不详
难度:
|
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设数列{
a
n
}满足
a
1
+2
a
2
=3,且对任意的
n
∈N
*
,点列{
P
n
(
n
,
a
n
)}恒满足
P
n
P
n
+1
=(1,2),则数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
为________.
题型:不详
难度:
|
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如图,互不相同的点
A
1
,
A
2
,…,
A
n
,…和
B
1
,
B
2
,…,
B
n
,…分别在角
O
的两条边上,所有
A
n
B
n
相互平行,且所有梯形
A
n
B
n
B
n
+1
A
n
+1
的面积均相等,设
OA
n
=
a
n
.若
a
1
=1,
a
2
=2,则数列{
a
n
}的通项公式是________.
题型:不详
难度:
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已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
满足
S
3
=0,
S
5
=-5.
(1)求{
a
n
}的通项公式;
(2)求数列
的前
n
项和.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{2
n
-1
·
a
n
}的前
n
项和
S
n
=1-
.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=
,求数列
的前
n
项和.
题型:不详
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