已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则=(　　)A．B．C．D．

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已知等差数列{a_n}的公差d≠0,且a₁,a₃,a₉成等比数列,则

=(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

等差数列{a_n}中,a₁=a₁,a₃=a₁+2d,a₉=a₁+8d,因为a₁,a₃,a₉恰好构成某等比数列,所以有

=a₁a₉,即(a₁+2d)²=a₁(a₁+8d),解得d=a₁,所以该等差数列的通项为a_n=nd.则

的值为

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为S_n,已知a_m-1+a_m+1-

=0,S_2m-1=38,则m=(　　)

A．38

B．20

C．10

D．9

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数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1,则

+…+

等于(　　)

A．(2ⁿ-1)²	B．(2ⁿ-1)²
C．4ⁿ-1	D．(4ⁿ-1)

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n.若a₃=20-a₆,则S₈等于　　　　.

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已知数列{a_n}中,a₁=1,a₂=2,当整数n>1时,S_n+1+S_n-1=2(S_n+S₁)都成立,则S₅=　　　　.

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等差数列{a_n}中,2a₁+3a₂=11,2a₃=a₂+a₆-4,其前n项和为S_n.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)设数列{b_n}满足b_n=

,其前n项和为T_n,求证:T_n<

(n∈N^*).

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