数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则+++…+等于( )A.(2n-1)2B.(2n-1)2C.4n-1D.(4n-1)
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数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则+++…+等于( )A.(2n-1)2B.(2n-1)2C.4n-1D.(4n-1)
题型:不详
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数列{a
n
}的前n项和S
n
=2
n
-1,则
+
+
+…+
等于( )
A.(2
n
-1)
2
B.
(2
n
-1)
2
C.4
n
-1
D.
(4
n
-1)
答案
D
解析
a
n
=S
n
-S
n-1
=2
n-1
(n>1),又a
1
=S
1
=1=2
0
,适合上式,∴a
n
=2
n-1
(n∈N
*
),
∴{
}是
=1,q=2
2
的等比数列,由求和公式得
+
+
+…+
=
=
(4
n
-1).
举一反三
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
.若a
3
=20-a
6
,则S
8
等于
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=2,当整数n>1时,S
n+1
+S
n-1
=2(S
n
+S
1
)都成立,则S
5
=
.
题型:不详
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|
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等差数列{a
n
}中,2a
1
+3a
2
=11,2a
3
=a
2
+a
6
-4,其前n项和为S
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)设数列{b
n
}满足b
n
=
,其前n项和为T
n
,求证:T
n
<
(n∈N
*
).
题型:不详
难度:
|
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设{a
n
}是等差数列,{b
n
}是各项都为正数的等比数列,且a
1
=b
1
=1,a
3
+b
5
=21,a
5
+b
3
=13.
(1)求{a
n
},{b
n
}的通项公式.
(2)求数列{
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知各项都不相等的等差数列{a
n
}的前6项和为60,且a
6
为a
1
和a
21
的等比中项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)若数列{b
n
}满足b
n+1
-b
n
=a
n
(n∈N
*
),且b
1
=3,求数列{
}的前n项和T
n
.
题型:不详
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|
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