已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则数列{an}的前5项和S5＝(　　)A．20B．30C．25D．40

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已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，且a₁，a₂，a₅成等比数列，则数列{a_n}的前5项和S₅＝(　　)

A．20

B．30

C．25

D．40

答案

解析

由数列{a_n}是公差为2的等差数列，得a_n＝a₁＋(n－1)·2，又因为a₁，a₂，a₅成等比数列，所以a₁·a₅＝

，即a₁·(a₁＋8)＝(a₁＋2)²，解得a₁＝1，所以S₅＝5a₁＋

·d＝5×1＋20＝25

举一反三

已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，前三项之和S₃＝9，则数列{a_n}的通项公式a_n＝________．

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已知等差数列{a_n}的公差为－2，a₃是a₁与a₄的等比中项，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________．

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在数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁＝0，a₃＝2，b_n＝2a_n＋1(n∈N^*)．
(1)求数列{b_n}及{a_n}的通项公式；
(2)若c_n＝a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n.

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设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₈＝4a₃，a₇＝－2，则a₉＝(　　)

A．－6	B．－4
C．－2	D．2

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已知等差数列{a_n}满足a₂＝3，S_n－S_n_－3＝51(n>3)，S_n＝100，则n的值为(　　)

A．8	B．9
C．10	D．11

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