已知等差数列{an}满足a2=3,Sn-Sn-3=51(n>3),Sn=100,则n的值为( )A.8 B.9C.10 D.11
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已知等差数列{an}满足a2=3,Sn-Sn-3=51(n>3),Sn=100,则n的值为( )A.8 B.9C.10 D.11
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}满足a
2
=3,S
n
-S
n
-3
=51(n>3),S
n
=100,则n的值为( )
A.8
B.9
C.10
D.11
答案
C
解析
由S
n
-S
n
-3
=51得,a
n
-2
+a
n
-1
+a
n
=51,所以a
n
-1
=17.又a
2
=3,S
n
=
=100,解得n=10.
举一反三
已知函数y=a
n
x
2
(a
n
≠0,n∈N
*
)的图像在x=1处的切线斜率为2a
n
-1
+1(n≥2,n∈N
*
),且当n=1时其图像过点(2,8),则a
7
的值为( )
A.
B.7
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
},{b
n
}满足a
1
=b
1
=3,a
n
+1
-a
n
=
=3,n∈N
*
,若数列{c
n
}满足c
n
=ba
n
,则c
2 013
=( )
A.9
2 012
B.27
2 012
C.9
2 013
D.27
2 013
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
n
a
n
+1
a
n
+2·
a
n
+3
=24,且a
1
=1,a
2
=2,a
3
=3,则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2 013
=________.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的公差不为零,a
1
=25,且a
1
,a
11
,a
13
成等比数列.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)求a
1
+a
4
+a
7
+…+a
3n
-2
.
题型:不详
难度:
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各项均为正数的数列{a
n
}满足a
n
2
=4S
n
-2a
n
-1(n∈N
*
),其中S
n
为{a
n
}的前n项和.
(1)求a
1
,a
2
的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)是否存在正整数m、n,使得向量a=(2a
n
+2
,m)与向量b=(-a
n
+5,
3+a
n
)垂直?说明理由.
题型:不详
难度:
|
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