如图, 两点分别在射线OS,OT上移动,且,O为坐标原点,动点P满足.(1)求的值(2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.
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如图, 两点分别在射线OS,OT上移动,且,O为坐标原点,动点P满足.(1)求的值(2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.
题型:不详
难度:
来源:
如图,
两点分别在射线OS,OT上移动,
且
,O为坐标原点,动点P满足
.
(1)求
的值
(2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.
答案
(1)
(2) 以坐标原点为中心,焦点在
轴上,且实轴长为2,焦距为4的双曲线
右支.
解析
(1)由已知得
(2)设点P坐标为
,得
,它表示以坐标原点为中心,焦点在
轴上,且实轴长为2,焦距为4的双曲线
的右支.
举一反三
O为坐标原点,
和
两点分别在射线
上移动,且
,动点P满足
,
记点P的轨迹为C.
(I)求
的值;
(II)求P点的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线?
(III)设点G(-1,0),若直线
与曲线C交于M、N两点,且M、N两点都在以G为圆心的圆上,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知椭圆
:
的离心率
,过点
的直线
与椭圆
交于
两点,且
,求
面积的最大值及取得最大值时椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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如图, 共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别
为
,其大小关系为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知两点
且点P使
成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;
(2)从定点
出发向曲线C引两条切线,求两切线方程和切点连线的直线方程。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
,右准线方程
. (1)求椭圆的标准方程;(2)过点
的直线
与该椭圆相交于M、N两点,且
求直线
的方程式.
题型:不详
难度:
|
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