如图, 两点分别在射线OS,OT上移动,且,O为坐标原点,动点P满足.(1)求的值(2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.

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如图, 两点分别在射线OS,OT上移动,且,O为坐标原点,动点P满足.(1)求的值(2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.

题型：不详难度：来源：
如图, 两点分别在射线OS,OT上移动,
且,O为坐标原点,动点P满足.
(1)求的值
(2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.
答案
(1)
(2) 以坐标原点为中心,焦点在轴上,且实轴长为2,焦距为4的双曲线右支.
解析
(1)由已知得

(2)设点P坐标为,得

,它表示以坐标原点为中心,焦点在轴上,且实轴长为2,焦距为4的双曲线的右支.
举一反三
O为坐标原点, 和两点分别在射线 上移动,且,动点P满足,
记点P的轨迹为C.
(I)求的值;
(II)求P点的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线?
(III)设点G(－1,0),若直线与曲线C交于M、N两点,且M、N两点都在以G为圆心的圆上,求的取值范围.
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（本小题满分12分）已知椭圆:的离心率，过点的直线与椭圆交于两点，且，求面积的最大值及取得最大值时椭圆的方程．
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如图, 共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别
为,其大小关系为 (   )
A．B．
C．D．

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（本小题满分13分）已知两点且点P使成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;
(2)从定点出发向曲线C引两条切线，求两切线方程和切点连线的直线方程。
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（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率，右准线方程. (1)求椭圆的标准方程；(2)过点的直线与该椭圆相交于M、N两点，且求直线的方程式.
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