O为坐标原点, 和两点分别在射线 上移动,且,动点P满足,记点P的轨迹为C.(I)求的值;(II)求P点的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线?(III)设点G
试题库
首页
O为坐标原点, 和两点分别在射线 上移动,且,动点P满足,记点P的轨迹为C.(I)求的值;(II)求P点的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线?(III)设点G
题型:不详
难度:
来源:
O为坐标原点,
和
两点分别在射线
上移动,且
,动点P满足
,
记点P的轨迹为C.
(I)求
的值;
(II)求P点的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线?
(III)设点G(-1,0),若直线
与曲线C交于M、N两点,且M、N两点都在以G为圆心的圆上,求
的取值范围.
答案
(I)
(II)轨迹C的方程为
,它表示焦点在
轴上的双曲线.
(III)
解析
(I) ∵
,
分别在射线
上,
即
,
又∵
.
,
.
(II) 设
由
可得
即
两式相减有:
.
∵
、
不同时为0,
轨迹C的方程为
,它表示焦点在
轴上的双曲线.
(III)
消去
,整理得:
.
∵直线
与曲线C交于M、N两点,
设
即
由(1)整理得:
由(3)有:
由(2)有
.
又∵M、N在以点G为圆心的圆上,
设MN的中点为Q,则
∵
,
∵
又∵
.
整理得
把(6)代入(4)中有:
由
又由(6)有
∵
于是
解得
再由
.
综合得
的取值范围为
举一反三
(本小题满分12分)已知椭圆
:
的离心率
,过点
的直线
与椭圆
交于
两点,且
,求
面积的最大值及取得最大值时椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图, 共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别
为
,其大小关系为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分13分)已知两点
且点P使
成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;
(2)从定点
出发向曲线C引两条切线,求两切线方程和切点连线的直线方程。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
,右准线方程
. (1)求椭圆的标准方程;(2)过点
的直线
与该椭圆相交于M、N两点,且
求直线
的方程式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,已知圆
,定点
,
为圆上一动点,点
在
上,点
在
上,且满足
,
,点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ) 求曲线
的方程;
(Ⅱ) 若点
在曲线
上,线段
的垂直平分线为直线
,且
成等差数列,求
的值,并证明直线
过定点;
(Ⅲ)若过定点
(0,2)的直线交曲线
于不同的两点
、
(点
在点
、
之间),且满足
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列句中加粗词语的意义,与现代汉语相同的一项是[ ]A.王好战,请以战喻B.五十者可以衣帛矣C.七十者衣帛食肉,
一个铜块和一个铁块相互接触后,它们之间发生热传递,在这一过程中铜块保持不变的量是[ ]A.内能 B.热量 C.温
完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段:持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落。在第二十九届北京奥运会比赛中,俄罗斯女
一条信息可以通过如图所示的网络由上(A点)往下向各站传送,例如信息 b2 可由经a1的站点送达,也可由经a2 的站点送达
下列各句中,加线的成语使用恰当的一句是( )(3分)A.中国羽毛球队全体队员不畏强敌,英勇拼搏,铩羽而归,夺得了汤姆
Hello, I’m David. I’m a middle school student. It’s nice to
The most energetic and important festivals are _____that loo
Healthy people with stressful jobs who work long hours but g
阅读理解。 Mr. Jones was very angry with his wife (妻子) and hi
国家在宏观调控中最常用的经济手段有[ ]①财政政策 ②按劳分配政策 ③货币政策 ④必要的行政政策A.①② B.③
热门考点
若函数,若,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
导致东欧剧变的主要原因是 A.长期严重的经济困
一物体在光滑水平面上受到水平方向10N的恒定拉力的作用,从静止开始经3s速度达到6m/s.这一过程中( )A.拉力所做
截止2012年9月,全国已有31个省调整了最低工资标准。其中海南最低工资平均增幅达37%,位列全国之首。这样做的根本原因
They don"t know how long the meeting will _________.[ ]A
若实数a,b满足0<a<b且a+b=1,则下列四个数中最大的是[ ]A.B.a2+b2C.2abD.
小王开车上班的路上有两条路可选,两条路上均要遇到两次交通信号灯,若选择第一条路,则车辆通过两个路口时不停行的概率均为23
(2013·高考福建卷,A)When I was 12,all I wanted was a signet (图章) r
函数满足f(1)=1,且f(x)在R上的导函数,则不等式的解集为
We have _______ Art lesson today. [ ]A. an B. two C. 不填
作肯定回答
细胞的有丝分裂
认识区域
常用修辞手法
一次函数的图象
荒漠化的防治
市场与计划
经济与社会生活
二月抗争
近义实词辨析
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.