已知等差数列{an}满足：a1＝－8，a2＝－6，若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为________．

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}满足：a₁＝－8，a₂＝－6，若将a₁，a₄，a₅都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为________．

答案

－1

解析

由题意可知，数列{a_n}的公差d＝a₂－a₁＝2，所以通项a_n＝a₁＋(n－1)d＝2n－10，所以a₄＝－2，a₅＝0，设所加的数是x，则x－8，x－2，x成等比数列，即(x－2)²＝x(x－8)，解得x＝－1.