设等差数列的前项和，且，.（1）求数列的通项公式; （2）若数列满足，求数列的前项和.

题型：不详难度：来源：

设等差数列的前项和，且，.
（1）求数列的通项公式;
（2）若数列满足，求数列的前项和.

答案

（1）.（2），.

解析

试题分析：（1）确定等差数列的通项公式，往往利用已知条件，建立相关元素的方程组，如本题，设等差数列的公差为，结合已知，可建立的方程组，
，解得 得到.
（2）首先应确定。然后利用“错位相减法”求得.
试题解析：（1）设等差数列的公差为，
由 得             2分
 解得                                      4分
故通项公式为                                                5分
（2）由已知 ①
时，                                              6分
时，②
①②得： 对于也成立
故               8分
所以                                   9分
 ③
 ④                              10分
③④得：            11分
                         12分


所以                                              14分