已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且 的等比中项. （I）求数列的通项公式；（II）若数列的前n项和.

题型：不详难度：来源：

已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且 的等比中项.
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列的前n项和.

答案

（1），；（2）.

解析

试题分析：（1）根据题意，设出等差数列的公差，利用题中等差数列的前六项和为60，且为和 的等比中项求出和，再利用题型公式和前项和公式求出和；（2）根据，可选择累加法求出数列的通项公式，代入到，根据其特征，利用裂项相消法求出最终的结果.
试题解析：（1）设数列的公差是，则，即①
，即                                      ②
由①②解得


由（1）知



……

累加，得




所以
则
所以