设数列{}是等差数列,,时,若自然数满足,使得成等比数列,(1)求数列{}的通项公式;(2)求数列的通项公式及其前n项的和
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设数列{}是等差数列,,时,若自然数满足,使得成等比数列,(1)求数列{}的通项公式;(2)求数列的通项公式及其前n项的和
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难度:
来源:
设数列{
}是等差数列,
,
时,若自然数
满足
,使得
成等比数列,(1)求数列{
}的通项公式;(2)求数列
的通项公式及其前n项的和
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)公差
,
(2)由2,6,
成等比数列,得公比为3,
,又
是等差数列{
}中的第
项,
,
∴
=
,∴
,
∴
点评:等差数列通项公式
,等比数列通项公式
,本题的关键点在于看出
是等差数列{
}中的第
项,从而利用等差数列{
}求得数列
的通项公式,进而分组求和法求前n项和
举一反三
已知等差数列
中
,若
,则数列
的前
项和等于( )
A.
B.
C.
D.
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已知曲线
:
,数列
的首项
,且
当
时,点
恒在曲线
上,数列{
}满足
(1)试判断数列
是否是等差数列?并说明理由;
(2)求数列
和
的通项公式;
(3)设数列
满足
,试比较数列
的前
项和
与
的大小.
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已知数列{
a
n
}满足
a
1
=0,
a
n
+1
=
(
n
∈N
*
),则
a
20
等于( )
A.0
B.-
C.
D.
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一等差数列的前
n
项和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则
n
的值为( )
A.12
B.14
C.16
D.18
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设
是公差不为0的等差数列
的前n项和,且
成等比数列,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
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|
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