(本小题满分14分)已知数列和满足,,。(1)求证:数列为等差数列,并求数列通项公式;(2) 数列的前项和为 ,令,求的最小值。

(本小题满分14分)已知数列和满足,,。(1)求证:数列为等差数列,并求数列通项公式;(2) 数列的前项和为 ,令,求的最小值。

题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)已知数列满足
(1)求证:数列为等差数列,并求数列通项公式;
(2) 数列的前项和为 ,令,求的最小值。
答案
(1)作差再同除以,即可证明为等差数列,
(2)最小值为
解析

试题分析:(1)
,即,                                        ……4分
数列是公差为1,首项为1等差数列.                                      ……5分
    
.                                                       ……7分
(2)=,                                       ……9分
因为,
所以单调递增,                                                           ……12分
, 的最小值为.                                              ……14分
点评:由递推关系式求通项公式时一般都再写一个作差,然后用累加、累乘或构造新数列解决问题.而数列求和也是高考必考的一个内容,要好好掌握.
举一反三
等差数列{an}的通项公式为an=2n+1,其前n项和为Sn,则{}前10项和为
A.120B.100C.75D.70

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是公比为q的等比数列,其前n项的积为,并且满足条件>1,>1, <0,给出下列结论:① 0<q<1;② T198<1;③>1。其中正确结论的序号是       
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(本小题12分) 正项数列{an}满足a1=2,点An)在双曲线y2-x2=1上,点()在直线y=-x+1上,其中Tn是数列{bn}的前n项和。
①求数列{an}、{bn}的通项公式;
②设Cn=anbn,证明 Cn+1<Cn
③若m-7anbn>0恒成立,求正整数m的最小值。
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设等差数列的前项和为,若,则        
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(本小题满分12分)
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的通项公式.
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