(本小题满分12分)已知等差数列满足:,.的前n项和为.(1)求 及;(2)若 ,(),求数列的前项和.
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(本小题满分12分)已知等差数列满足:,.的前n项和为.(1)求 及;(2)若 ,(),求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知等差数列
满足:
,
.
的前n项和为
.
(1)求
及
;
(2)若
,
(
),求数列
的前
项和
.
答案
(1)
,
(2)
=
解析
试题分析:(1)设等差数列{a
n
}的首项为a
1
,公差为d
∵
,
∴
解得
∴
, ………………6分
(2)∵
,
∴
………………7分
∵
∴
∴
=
(1-
+
-
+…+
-
) =
(1-
) =
所以数列
的前
项和
=
. ……12分
点评:本题数列
求和采用的是裂项相消的方法,此外常用到的一般数列求和有分组求和,倒序相加求和,错位相减求和,其中错位相减法求和是常考的知识点,本题属于中档题
举一反三
(本题12分)
已知数列
的前
项和
满足
,等差数列
满足
,
。
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,问
>
的最小正整数
是多少?
题型:不详
难度:
|
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观察下列各式:
,
,
,
,
,…,则
A.199
B.123
C.76
D.28
题型:不详
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|
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等差数列{a
n
}的前n项和为
.
已知
,则
= ( )
A.8
B.12
C.16
D.24
题型:不详
难度:
|
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在如图所示的数表中,第i行第j列的数记为
,且满足
,
,
(
);又记第3行的数3,5,8,13,22,39……为数列{b
n
},则
(1)此数表中的第2行第8列的数为_________.
(2)数列{b
n
}的通项公式为_________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知数列{a
n
}的首项a
1
=" t" >0,
,n=1,2,……
(1)若t =
,求
是等比数列,并求出{a
n
}的通项公式;
(2)若
对一切
都成立,求t的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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