试题分析:(I)先令n=1,得,从而得到. 然后再令时,由得:,两式相减得: 即,从而确定为等比数列,问题得解. (II)在(I)的基础上,可求出,显然应采用错位相减的方法求和即可. (Ⅰ)当时, ,,∴; ………… 2分 当时,由得: 两式相减得: 即,又 , ……………… 5分 ∴数列是以为首项,为公比的等比数列. ………………… 6分 ………………… 7分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 , ………………… 8分 ∴ …………………① …………② 由①-②得: …………………9分 ………………… 12分 ………………… 13分n与Sn的关系求出an,等比数列的定义,通项公式,错位相减法求和. 点评:(I)再由Sn求an时,应先确定a1,然后再根据,求时,an. (II)当一个数列的通项是一个等差数列与一个等比数列积时,可以采用错位相减法求和. |