设等差数列的前项和为，若则使的最小正整数的值是A．8B．9C．10D．11

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设等差数列

的前

项和为

，若

则使

的最小正整数

的值是

A．8

B．9

C．10

D．11

答案

解析

解：∵a₁₁-a₈=3d=3，∴d=1，
∵S₁₁-S₈=a₁₁+a₁₀+a₉=3a₁+27d=3，∴a₁=-8，
∴a_n=-8+（n-1）＞0，解得n＞9，
因此最小正整数n的值是10．
故选C．

举一反三

已知数列｛a_n｝的通项公式为

,则数列｛a_n｝

A．有最大项，没有最小项	B．有最小项，没有最大项
C．既有最大项又有最小项	D．既没有最大项也没有最小项

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（13分）某家庭为小孩买教育保险，小孩在出生的第一年父母就交纳保险金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的保险金数目为a₁,a₂,…是一个公差为d的等差数列，与此同时保险公司给予优惠的利息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定利率为r（ｒ＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的保险金就变为a₁（1+r）^n-1，第二年所交纳的保险金就变为a₂（1+r）^n-2,…，以Tn表示到第n年末所累计的保险金总额。
（1）写出T_n与T_n+1的递推关系（n≥1）；
（2）若a₁=1,d=0.1，求｛T_n｝的通项公式。（用r表示）

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（本小题满分14分）
已知数列