已知数列的前项和(1)求数列的通项公式 ; (2)求的最大或最小值

已知数列的前项和(1)求数列的通项公式 ; (2)求的最大或最小值

题型:不详难度:来源:
已知数列的前项和
(1)求数列的通项公式 ; 
(2)求的最大或最小值
答案
(1)  
(2)当n=24时,有最小值:-576
解析
本试题主要是考查了等差数列的前n项和与通项公式的运用,以及前n项和的最值问题。
(1)因为,根据通项公式与前n项和的关系式,对于n分为两种情况求解得到。
(2)由于等差数列的前n项和的最小值,就是二次函数的最小值,那么结合函数的思想求解得到,或者利用通项公式的特点得到。
举一反三
在等差数列{an}中,若的值为(  )
A.20B.30C.40D.50

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已知函数,设
.  
(1)猜测并直接写出的表达式;此时若设,且关于的函数在区间上的最小值为,则求的值;
(2)设数列为等比数列,数列满足,若 ,其中,则
①当时,求
②设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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已知以a1为首项的数列{an}满足:an+1
⑴当a1=1,c=1,d=3时,求数列{an}的通项公式
⑵当0<a1<1,c=1,d=3时,试用a1表示数列{an}的前100项的和S100
⑶求证:当0<a1(m是正整数),c=,d=3m时, a2,a3m+2,a6m+2,a9m+2成等比数列。
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若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和,对任意正整数n,
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)在平面直角坐标系内,直线ln的斜率为bn,且与抛物线y = x2有且仅有一个交点,与y轴交
于点Dn,记,求dn
(3)若的值.
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等差数列{an}的前m项和为30, 前2m项和为100, 则它的前3m项和为           .
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