已知数列是首项的等比数列,其前项和中,,成等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)设,若,求证:.

已知数列是首项的等比数列,其前项和中,,成等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)设,若,求证:.

题型:不详难度:来源:
已知数列是首项的等比数列,其前项和
等差数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若,求证:
答案
(1)(2)见解析
解析
(1)要注意讨论q=1和,当q=1时,不成立;
时,由成等差数列得可建立关于q的方程,可求出q的值.
通项公式确定.
(2)在(1)的基础上可知,
所以,因而要考虑采用裂项求和的方法.求出Tn,然后再利用研究数列单调性的方法研究数列的单调性进而确定其最值.
解:(1)若,则显然不构成等差数列.--2分
 ∴,  当时,由成等差数列得

 
    ∴ -----------5分
 --------------6分
(2)∵
------------8分

---------11分

是递增数列.
.   ------------14分
举一反三
是等差数列{}的前n项和,且,则的值为     
题型:不详难度:| 查看答案
一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列,其前项和为,若,则此样本的中位数是(  )
A.10B.C.11D.12

题型:不详难度:| 查看答案
等差数列的公差为,前项和为,当首项变化时,是一个定值,则下列各数中也为定值的是                    (  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知数列是首项为,公差为1的等差数列,数列满足.若对任意的, 都有成立, 则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知等差数列中,的前项和,
(Ⅰ)求的通项
(Ⅱ)当为何值时,为最大?最大值为多少?
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.