已知等差数列的公差,它的前n项和为,若且成等比数列.(I)求数列的通项公式;(II)设数列的前n项和为Tn,求Tn.
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已知等差数列的公差,它的前n项和为,若且成等比数列.(I)求数列的通项公式;(II)设数列的前n项和为Tn,求Tn.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
的公差
,它的前n项和为
,若
且
成等比数列.
(I)求数列
的通项公式;
(II)设数列
的前n项和为T
n
,求T
n
.
答案
(I)
(Ⅱ)
解析
本试题主要是考查了数列的通项公式和数列求和的综合运用问题。
(1)
数列
是等差数列,
,
和由
成等比数列,得到首项和公差得到通项公式。
(2)由上知道,
,那么利用
,进行裂项求和得到结论。解:(I)
数列
是等差数列,
,
①
由
成等比数列,
,
,
②解①②得:
…6分
(Ⅱ)由(I)知:
……………………8分
…………………………………9分
举一反三
已知数列
的前n项和为
,则数列
的前10项和为( )
A.56
B.58
C.62
D.60
题型:不详
难度:
|
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若两个等差数列
,
的前n项和分别为
,且满足
,则
.
题型:不详
难度:
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等差数列
中,已知
,
,则
的值是( )
A.30
B.27
C.24
D.21
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
已知数列
满足
且对任意
,恒有
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设区间
中的整数个数为
求数列
的通项公式。
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的公差不为零,
,且
、
、
成等比数
列,则
的取值范围为
.
题型:不详
难度:
|
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