(本小题满分12分)已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.(Ⅰ)求等差数列的通项公式;(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和
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(本小题满分12分)已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.(Ⅰ)求等差数列的通项公式;(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知等差数列
前三项的和为
,前三项的积为
.
(Ⅰ)求等差数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,
,
成等比数列,求数列
的前
项和
答案
(Ⅰ)
,或
.(Ⅱ)
解析
考察等差等比数列的通项公式,和前n项和公式及基本运算。
(Ⅰ)设等差数列
的公差为
,则
,
,
由题意得
解得
或
所以由等差数列通项公式可得
,或
.
故
,或
.
(Ⅱ)当
时,
,
,
分别为
,
,
,不成等比数列;
当
时,
,
,
分别为
,
,
,成等比数列,满足条件.
故
记数列
的前
项和为
.
当
时,
;当
时,
;
当
时,
. 当
时,满足此式.
综上,
举一反三
函数f(x)=x
2
-2x-3,定义数列{x
n
}如下:x
1
=2,x
n+1
是过两点P(4,5)、Q
n
(x
n
,f(x
n
))的直线PQ
n
与x轴交点的横坐标。
(Ⅰ)证明:2
x
n
<x
n+1
<3;
(Ⅱ)求数列{x
n
}的通项公式。
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知数列
满足
是
与
的等差中项
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
题型:不详
难度:
|
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已知
为等差数列,若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的首项
及公差
都是整数,前
项和为
,若
,设
的结果为
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
(公差不为零)和等差数列
,如果关于
的方程
有解,那么以下九个方程已知等差数列
(公差不为零)和等差数列
,如果关于
的方程
,
中,
无解的方程最多有
个
题型:不详
难度:
|
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